$$\begin{align}x &= acos(t) + bcos(3t)\\y &= asin(t) - bsin(3t)\\z &= csin(2t)\end{align}$$
La sphère (balle) a son centre en \( <0, 0, 0> \), son rayon \( d = a+b \) avec \( c = 2\sqrt{ab} \)Script :
#declare deuxpi = 2*pi;
#declare r = 0.15;
#declare currentPt = <0.00, 0.00, 0.00>;
#declare previousPt = <0.00, 0.00, 0.00>;
#declare theColor = rgb <0.00, 0.00, 0.00>;
#declare a = 3;
#declare b = 2;
#declare c = 2*sqrt(a*b);
#declare i=0;
#declare step=pi/250;
#while (i < deuxpi)
#set theColor = rgb CH2RGB(degrees(i));
#set currentPt = < a*cos(i)+b*cos(3*i), a*sin(i)-b*sin(3*i), c*sin(2*i) >;
sphere {
currentPt, r
pigment { theColor }
finish { courbeFinish }
}
#if(i!=0)
cylinder {
previousPt, currentPt, r
pigment { theColor }
finish { courbeFinish }
}
#end
#set previousPt = currentPt;
#set i=i+step;
#end
sphere {
<0, 0, 0>, a+b
pigment { color White transmit 0.70 }
finish { ambient 0.40 diffuse 0.60 brilliance 2 }
}
-- Mêmes remarques que la courbe précédente.-- On dessine après la courbe, la sphère qui représente la balle. Cette sphère a son origine en <0, 0, 0> et son rayon égal à a+b. L'attribut transmit 0.70 est ajouté à la couleur pour rendre celle-ci transparente et laisser passer 70% de la lumière.
On obtient alors l'image suivante :
