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Chapitre I : Repérage dans l'espace



1.1 Concept de solide.

Existence des solides : Un solide est un système dont les distances mutuelles des éléments restent invariables au cours du temps. (Idéalisation de la réalité : la matière dans l'état solide, même très rigide, est toujours plus ou moins déformable).




1.2 Repère spatial.

Pour se représenter dans l'espace ambiant, on choisit tout d'abord un solide de référence auquel il est possible "d'attacher" des axes de coordonnées (O,i,j,k) ou (O,x,y,z).




1.3 Principaux systèmes de coordonnées

La position de tout point P dans un repère R donné est définie par un triplet de réels appelé coordonnées de P: caractère tridimentionnel de l'espace ambiant. Il existe 3 systèmes de coordonnées :
  - les coordonnées rectangulaires : <x, y, z>
  - les coordonnées cylindrique : <rho, r, z>
  - les coordonnées sphériques : <rho, theta, phi>




1.4 Système de coordonnées de POVRay™

POVRay™ utilise le système de coordonnées rectangulaires avec comme particulatité, d'avoir l'axe Y vers le haut. Par convention, nous utiliserons les couleurs rouge, vert et bleu pour respectivement les axes x,y et z.

repere 3d


Notre espace étant maintenant muni d'un repère orthonormé, nous pouvons donc définir les coordonnées d'un point de cet espace. Le point P (représenté par la sphere jaune) est défini par le triplet ou vecteur <x,y,z>.

systeme de coordonnes


POVRay™ utilise toujours un vecteur <x,y,z> pour définir une position.




1.5 Unités du système de POVRay™

Il n'y a pas vraiment "d'unité" dans POVRay™. C'est vous qui définissez vos propres unités. Par exemple, si vous dites que le rayon d'une sphère est de 1 Unité, ce peut être 1 mètre, 1 kilomètre, 1 millimètre. Il suffit de garder la cohérence avec les autres mesures que vous utiliserez. Donc, j'ai une sphère de rayon 1U qui représente des centimètres. Je veux aussi dessiner un cube de 35 millimètres de côté. J'utiliserai donc 3.5 U pour définir le coté du cube.



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