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Noeuds - Knots



Cette fois, les noeuds sont définis par des équations.

knot 08
$$\begin{align} x &= 32cos(t)-51sin(t)-104cos(2t)-34sin(2t)+104cos(3t)-91sin(3t)\\y &= 94cos(t)+41sin(t)+113cos(2t)-68cos(3t)-124sin(3t)\\z &= 16cos(t)+73sin(t)-211cos(2t)-39sin(2t)-99cos(3t)-21sin(3t)\end{align}$$




knot 09
$$\begin{align} x &= -22cos(t)-128sin(t)-44cos(3t)-78sin(3t)\\y &= 11cos(t)-43cos(3t)+34cos(5t)-39sin(5t)\\z &= 70cos(3t)-40sin(3t)+8cos(5t)-9sin(5t)\end{align}$$





Utilisation des équations paramétriques de la forme :
$$\begin{align} x &= m\;cos(at)+n\;cos(bt)\\y &= m\;sin(at)+n\;sin(bt)\\z &= m\;sin(at)+n\;sin(bt)\end{align}$$


knot 11
$$\begin{align} x &= cos(2t)+\frac{1}{4}cos(-7t)\\y &= sin(2t)+\frac{1}{4}sin(-7t)\\z &= \frac{7}{20}sin(9t)\end{align}$$
knot 12
$$\begin{align} x &= 1.50cos(t)+0.35cos(3t)-0.90cos(5t)\\y &= sin(t)+0.35sin(3t)-0.90sin(5t)\\z &= sin(t)+0.35sin(3t)-0.90sin(5t)\end{align}$$
knot 13
$$\begin{align} x &= cos(2t)+\frac{67}{100}cos(7t)\\y &= sin(2t)+\frac{67}{100}sin(7t)\\z &= \frac{20}{100}sin(10t)-\frac{10}{100}sin(5t)\end{align}$$