$$\begin{align} x &= asin(\alpha)t\;cos(t)\\y &= asin(\alpha)t\;sin(t)\\z &= acos(\alpha)t\\\\\alpha\;:\; &\text{angle d'ouverture du cone.}\end{align}$$
Script :
#declare nbTours = 10*2*pi;
#declare r = 0.10;
#declare step = pi/100;
#declare currentPt = <0.00, 0.00, 0.00>;
#declare previousPt = <0.00, 0.00, 0.00>;
#declare theColor = rgb <0.00, 0.00, 0.00>;
#declare aa = radians(35);
#declare a = 0.30;
#declare firstTime = true;
#declare i = -10*pi;
#declare step = pi/250;
#while (i<+10*pi)
#set theColor = rgb CH2RGB(degrees(i/10));
#set currentPt = < a*sin(aa)*i*cos(i), a*sin(aa)*i*sin(i), a*cos(aa)*i >;
sphere {
currentPt, r
pigment { theColor }
finish { courbeFinish }
}
#if(!firstTime)
cylinder {
previousPt, currentPt, r
pigment { theColor }
finish { courbeFinish }
}
#set firstTime = false;
#end
#set previousPt = currentPt;
#set i = i + step;
#end
#declare coneLen = axisLen*0.50+2;
#declare theCone = cone {
<0, 0, 0>, 0, <0, 0, coneLen>, coneLen*tan(aa)
pigment { color White transmit 0.70 }
finish { ambient 0.40 diffuse 0.60 brilliance 2 }
}
object { theCone }
object { theCone rotate 180*y }
-- Mêmes remarques que les courbes précédentes.-- Le cone est aussi représenté en transparence. L'objet cone { } de POVRay n'est en fait qu'un demi-cone... d'ou le dessin du premier cone puis de ce même cone auquel on applique une rotation de 180° autour de l'axe Y.
On obtient alors l'image suivante :
