Mathématiques appliquées |
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Introduction "Mathématiques appliquées"... en fait plutôt, la manière d'utiliser POVRay pour produire des images de qualités de courbes et de de surfaces en 3 dimensions. Bien que rien ne soit prévu à cet effet, POVRay est suffisament puissant et versatile pour remplir facilement cette tâche. | |
Rappel Si vous avez lu mon guide sur POVRAY, vous devez vous rappeler que les axes sont orientés d'une manière particulière : l'axe Y est vertical, les axes X et Z sont dans le plan horizontal. Cela peut surprendre au début les non-habitués de POVRay. On peut donc soit s'accomoder de ce fait, soit procéder à des changements de variables : permutation des Y et des Z. Il existe aussi une option dans la définition de la caméa, mais nous en parlerons plus tard. |
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Utilisation pratique. Toute des images que vous allez découvrir par la suite sont faites à partir de cette base qui vous permet de mettre en place l'image, les axes et un quadrillage horizontal. La scène vide permet donc de produire cette image : |
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![]() |
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Script :// -------------------------------------------------------------------------- #version unofficial MegaPov 1.21; // -------------------------------------------------------------------------- // --- INCLUDES ------------------------------------------------------------- // -------------------------------------------------------------------------- #include "colors.inc" #include "myMacros.inc" #declare displayAxis = true; // -------------------------------------------------------------------------- // --- SCENE ---------------------------------------------------------------- // -------------------------------------------------------------------------- global_settings { assumed_gamma 1.80 max_trace_level 10 } camera { location p2r(40, 25, 30,false) look_at <0, 1, 0> angle 36 } light_source { p2r(45, 45, 1000,false) color White } background { color White*0.00 } #declare courbeFinish = finish { ambient 0.40 diffuse 0.60 phong 0.85 brilliance 2 }; #if (displayAxis) #declare axisLen = 12; drawAxis (axisLen+1, 0.05) #declare index = -axisLen*0.50; #while ( index <= +axisLen*0.50 ) cylinder { < index, 0, -axisLen*0.50 > < index, 0, +axisLen*0.50 > 0.01 pigment { color White*0.80} finish { courbeFinish } } #set index = index + 1; #end #set index = -axisLen*0.50; #while ( index <= +axisLen*0.50 ) cylinder { < -axisLen*0.50, 0, index >, < +axisLen*0.50, 0, index >, 0.01 pigment { color White*0.80 } finish { courbeFinish } } #set index=index+1; #end #declare deltaT = axisLen*0.60; text { ttf "crystal.ttf", "X" 0.15, <0.0, 0.0, 0.0> h_align_center translate deltaT*x pigment { color Red } finish { courbeFinish } } text { ttf "crystal.ttf", "Y" 0.15, <0.0, 0.0, 0.0> h_align_center rotate +45*y translate deltaT*y pigment { color Green } finish { courbeFinish } } text { ttf "crystal.ttf", "Z" 0.15, <0.0, 0.0, 0.0> h_align_center rotate -90*y translate deltaT*z pigment { color Blue } finish { courbeFinish } } #endEnsuite, on ajoute le code propreà chaque courbe. |
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Références mathématiques sur les courbes : Encyclopédie des formes mathématiques remarquables de Robert Ferréol. Afin de conserver une petite taille pour les fichiers images, celles-ci sont compressées au format jpeg. La qualité s'en resent un peu mais, rassurez-vous, vous obtiendrez à partir de POVRay des images d'excellente qualitée au format png, ppm ou pict. Vous pouvez télécharger une archive zip contenant toutes les images 640 x 480 au format png (828Ko). Bon, maintenant des exemples sur les pages suivantes et bonne découverte ... |